Розв'яжіть sqrt{2*67*10^9/91*10^-3}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 67 \times { 10 }^{ 9 } }{ 91 \times { 10 }^{ -3 } } }$$

Обчислити

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}\approx 1213477,429756101$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\sqrt{\frac{2\times 67\times 10^{12}}{91}}$$

Помножте 2 на 67, щоб отримати 134.

$$\sqrt{\frac{134\times 10^{12}}{91}}$$

Обчисліть 10 у степені 12 і отримайте 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{134\times 1000000000000}{91}}$$

Помножте 134 на 1000000000000, щоб отримати 134000000000000.

$$\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{134000000000000}{91}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Розкладіть 134000000000000=1000000^{2}\times 134 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{1000000^{2}\times 134} як добуток у квадратних коренів \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{134}. Видобудьте квадратний корінь із 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{91}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{91} дорівнює 91.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{91}$$

Щоб перемножте \sqrt{134} та \sqrt{91}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}$$