Розв'яжіть sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Обчислити

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 5000, щоб отримати 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10000}{966} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{5000}{483}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Розкладіть 5000=50^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{50^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{483} дорівнює 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{483}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$