Розв'яжіть sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 36, щоб отримати 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9, щоб звести дріб \frac{72}{45} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Перепишіть квадратний корінь із відношення \sqrt{\frac{8}{5}} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}: помножте чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Щоб помножити \sqrt{2} і \sqrt{5}, помножте числа під квадратний корінь.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$