Розв'яжіть sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Обчислити

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 200, щоб отримати 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{400}{14} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{200}{7}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Розкладіть 200=10^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{7}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$