Розв'яжіть sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Помножте 2 на 16, щоб отримати 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Помножте 32 на 500, щоб отримати 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Обчисліть 10 у степені 50 і отримайте 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Помножте 91 на 100000000000000000000000000000000000000000000000000, щоб отримати 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 16000, щоб звести дріб \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Розкладіть 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} як добуток у квадратних коренів \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Видобудьте квадратний корінь із 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{910} дорівнює 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Помножте 25000000000000000000000 на 910, щоб отримати 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$