Розв'яжіть sqrt{2*25000/974}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 974 } }$$

Обчислити

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}\approx 7,164823952$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 25000, щоб отримати 50000.

$$\sqrt{\frac{50000}{974}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{50000}{974} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{25000}{487}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{25000}{487}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}.

$$\frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}$$

Розкладіть 25000=50^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{50^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{50^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{487}.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{487} дорівнює 487.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

Щоб перемножте \sqrt{10} та \sqrt{487}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}$$