Розв'яжіть sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

Обчислити

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870,882635918$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Помножте 2 на 16, щоб отримати 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Помножте 32 на 500, щоб отримати 16000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

Обчисліть 10 у степені 12 і отримайте 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

Помножте 16000 на 1000000000000, щоб отримати 16000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Розкладіть 16000000000000000=40000000^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{40000000^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 40000000^{2}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{91}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{91} дорівнює 91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

Щоб перемножте \sqrt{10} та \sqrt{91}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$