Розв'яжіть sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Покрокове розв’язання

Помножте 5067 на 451, щоб отримати 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 11, щоб звести дріб \frac{17380}{2285217} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1580}{207747}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Розкладіть 1580=2^{2}\times 395 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 395} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Розкладіть 207747=3^{2}\times 23083 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 23083} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{23083} дорівнює 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Щоб перемножте \sqrt{395} та \sqrt{23083}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Помножте 3 на 23083, щоб отримати 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$