Розв'яжіть sqrt{125/3375}

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3375 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{3}}{9}\approx 0,19245009$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 125, щоб звести дріб \frac{125}{3375} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{1}{27}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{27}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{\sqrt{27}}$$

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{3\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{9}$$