Розв'яжіть sqrt{10108/40108}

$$\sqrt{ \frac{ 10108 }{ 40108 } }$$

Обчислити

$$\frac{19\sqrt{70189}}{10027}\approx 0,502015485$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{10108}{40108} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{2527}{10027}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{2527}{10027}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{2527}}{\sqrt{10027}}.

$$\frac{\sqrt{2527}}{\sqrt{10027}}$$

Розкладіть 2527=19^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{19^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{19^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 19^{2}.

$$\frac{19\sqrt{7}}{\sqrt{10027}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{19\sqrt{7}}{\sqrt{10027}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{10027}.

$$\frac{19\sqrt{7}\sqrt{10027}}{\left(\sqrt{10027}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{10027} дорівнює 10027.

$$\frac{19\sqrt{7}\sqrt{10027}}{10027}$$

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{10027}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{19\sqrt{70189}}{10027}$$