Розв'яжіть sqrt{100/24}

$$\sqrt{ \frac{ 100 }{ 24 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{100}{24} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{25}{6}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 25, щоб отримати 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5}{\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$