Розв'яжіть sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Обчислити

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Стислі кроки з розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{7}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{7}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Розкладіть 28=2^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Виразіть \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Виразіть \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} як єдиний дріб.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Розкладіть 700=10^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 10\sqrt{7} на \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Оскільки \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} та \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Виконайте множення у виразі \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$