Розв'яжіть sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Відніміть 3 від 64, щоб отримати 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Розділіть 61 на \frac{6}{5}, помноживши 61 на величину, обернену до \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Виразіть 61\times \frac{5}{6} як єдиний дріб.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Помножте 61 на 5, щоб отримати 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Помножте 3 на 89, щоб отримати 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Перетворіть 267 на дріб \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Оскільки \frac{305}{6} та \frac{1602}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Додайте 305 до 1602, щоб обчислити 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1907}{6}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Щоб перемножте \sqrt{1907} та \sqrt{6}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$