Розв'яжіть sqrt{frac{left(11-136right)^2+left(12-136right)^2+left(14-136right)^2+left(15-136right)^2+{left(16-136right)}^2}{8}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(11-136 \right) }^{ 2 } + { \left(12-136 \right) }^{ 2 } + { \left(14-136 \right) }^{ 2 } + { \left(15-136 \right) }^{ 2 } + { \left(16-136 \right) }^{ 2 } }{ 8 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}\approx 96,776805072$$

Покрокове розв’язання

Відніміть 136 від 11, щоб отримати -125.

$$\sqrt{\frac{\left(-125\right)^{2}+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Обчисліть -125 у степені 2 і отримайте 15625.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Відніміть 136 від 12, щоб отримати -124.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(-124\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Обчисліть -124 у степені 2 і отримайте 15376.

$$\sqrt{\frac{15625+15376+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Додайте 15625 до 15376, щоб обчислити 31001.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Відніміть 136 від 14, щоб отримати -122.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(-122\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Обчисліть -122 у степені 2 і отримайте 14884.

$$\sqrt{\frac{31001+14884+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Додайте 31001 до 14884, щоб обчислити 45885.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Відніміть 136 від 15, щоб отримати -121.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(-121\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Обчисліть -121 у степені 2 і отримайте 14641.

$$\sqrt{\frac{45885+14641+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Додайте 45885 до 14641, щоб обчислити 60526.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Відніміть 136 від 16, щоб отримати -120.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(-120\right)^{2}}{8}}$$

Обчисліть -120 у степені 2 і отримайте 14400.

$$\sqrt{\frac{60526+14400}{8}}$$

Додайте 60526 до 14400, щоб обчислити 74926.

$$\sqrt{\frac{74926}{8}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{74926}{8} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{37463}{4}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{37463}{4}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}$$