Розв'яжіть sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}}

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4,054017437$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 9 у степені -1 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

Обчисліть 27 у степені -\frac{4}{3} і отримайте \frac{1}{81}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

Помножте \frac{1}{9} на \frac{1}{81}, щоб отримати \frac{1}{729}.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

Перепишіть квадратний корінь із відношення \frac{1}{729} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}. Візьміть квадратний корінь для чисельника та знаменника.

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

Помножте 7293 на \frac{1}{27}, щоб отримати \frac{2431}{9}.

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$