Розв'яжіть sqrt[3]{999(999^2+3*999+3)+1}

$$\sqrt[ 3 ] { 999 ( 999 ^ { 2 } + 3 \times 999 + 3 ) + 1 }$$

Обчислити

$$1000$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 999 у степені 2 і отримайте 998001.

$$\sqrt[3]{999\left(998001+3\times 999+3\right)+1}$$

Помножте 3 на 999, щоб отримати 2997.

$$\sqrt[3]{999\left(998001+2997+3\right)+1}$$

Додайте 998001 до 2997, щоб обчислити 1000998.

$$\sqrt[3]{999\left(1000998+3\right)+1}$$

Додайте 1000998 до 3, щоб обчислити 1001001.

$$\sqrt[3]{999\times 1001001+1}$$

Помножте 999 на 1001001, щоб отримати 999999999.

$$\sqrt[3]{999999999+1}$$

Додайте 999999999 до 1, щоб обчислити 1000000000.

$$\sqrt[3]{1000000000}$$

Обчисліть \sqrt[3]{1000000000} і отримайте 1000.

$$1000$$

Розкласти на множники

$$2^{3}\times 5^{3}$$