Розв'яжіть sqrt[3]{9sqrt{3}-11sqrt{2}}=sqrt{3}+ksqrt{2}

$$\sqrt[ 3 ] { 9 \sqrt { 3 } - 11 \sqrt { 2 } } = \sqrt { 3 } + k \sqrt { 2 }$$

Знайдіть k

$$k = -\frac{\sqrt{2} {(-\sqrt[3]{9 \sqrt{3} - 11 \sqrt{2}} + \sqrt{3})}}{2} \approx -1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\sqrt{3}+k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}$$

Відніміть \sqrt{3} з обох сторін.

$$k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\sqrt{2}k=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

Розділіть обидві сторони на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}k}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Ділення на \sqrt{2} скасовує множення на \sqrt{2}.

$$k=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Розділіть \sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3} на \sqrt{2}.

$$k=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}\right)}{2}$$