Знайдіть x
x=4
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
\sqrt{x^{2}+9}=x+1
Відніміть -1 від обох сторін цього рівняння.
\left(\sqrt{x^{2}+9}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}
Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.
x^{2}+9=\left(x+1\right)^{2}
Обчисліть \sqrt{x^{2}+9} у степені 2 і отримайте x^{2}+9.
x^{2}+9=x^{2}+2x+1
Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+1\right)^{2}.
x^{2}+9-x^{2}=2x+1
Відніміть x^{2} з обох сторін.
9=2x+1
Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.
2x+1=9
Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.
2x=9-1
Відніміть 1 з обох сторін.
2x=8
Відніміть 1 від 9, щоб отримати 8.
x=\frac{8}{2}
Розділіть обидві сторони на 2.
x=4
Розділіть 8 на 2, щоб отримати 4.
\sqrt{4^{2}+9}-1=4
Підставте 4 замість x в іншому рівнянні: \sqrt{x^{2}+9}-1=x.
4=4
Спростіть. Значення x=4 задовольняє рівнянню.
x=4
Рівняння \sqrt{x^{2}+9}=x+1 має один розв’язок.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}