Розв'яжіть sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Знайдіть x

$$x=-1$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x+3} у степені 2 і отримайте x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{1-x} у степені 2 і отримайте 1-x.

$$x+3=1-x$$

Додайте x до обох сторін.

$$x+3+x=1$$

Додайте x до x, щоб отримати 2x.

$$2x+3=1$$

Відніміть 3 з обох сторін.

$$2x=1-3$$

Відніміть 3 від 1, щоб отримати -2.

$$2x=-2$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Розділіть -2 на 2, щоб отримати -1.

$$x=-1$$

Підставте -1 замість x в іншому рівнянні: \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Спростіть. Значення x=-1 задовольняє рівнянню.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Рівняння \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} має один розв’язок.

$$x=-1$$