Розв'яжіть sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Знайдіть a

$$a=5$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Обчисліть \sqrt{a^{2}-4a+20} у степені 2 і отримайте a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Відніміть a^{2} з обох сторін.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$-4a+20=0$$

Відніміть 20 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-4a=-20$$

Розділіть обидві сторони на -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Розділіть -20 на -4, щоб отримати 5.

$$a=5$$

Підставте 5 замість a в іншому рівнянні: \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Спростіть. Значення a=5 задовольняє рівнянню.

$$5=5$$

Рівняння \sqrt{a^{2}-4a+20}=a має один розв’язок.

$$a=5$$