Розв'яжіть sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Знайдіть x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати -4, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Розкладіть 98=7^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 7\sqrt{2} на 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6 на x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Відніміть 6x з обох сторін.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Додайте 21\sqrt{2} до обох сторін.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Розділіть обидві сторони на 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Ділення на 14\sqrt{2}-6 скасовує множення на 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Розділіть 24+21\sqrt{2} на 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$