Розв'яжіть sqrt{96}-sqrt{24}-3sqrt{54}=

$$\sqrt { 96 } - \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 54 } =$$

Обчислити

$$-7\sqrt{6}\approx -17,146428199$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 96=4^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{24}-3\sqrt{54}$$

Розкладіть 24=2^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Додайте 4\sqrt{6} до -2\sqrt{6}, щоб отримати 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Розкладіть 54=3^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$2\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{6}$$

Помножте -3 на 3, щоб отримати -9.

$$2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$$

Додайте 2\sqrt{6} до -9\sqrt{6}, щоб отримати -7\sqrt{6}.

$$-7\sqrt{6}$$