Розв'яжіть sqrt{8y+4}=sqrt{7y+7}

$$\sqrt { 8 y + 4 } = \sqrt { 7 y + 7 }$$

Знайдіть y

$$y=3$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{8y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{8y+4} у степені 2 і отримайте 8y+4.

$$8y+4=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{7y+7} у степені 2 і отримайте 7y+7.

$$8y+4=7y+7$$

Відніміть 7y з обох сторін.

$$8y+4-7y=7$$

Додайте 8y до -7y, щоб отримати y.

$$y+4=7$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$y=7-4$$

Відніміть 4 від 7, щоб отримати 3.

$$y=3$$

Підставте 3 замість y в іншому рівнянні: \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7}.

$$\sqrt{8\times 3+4}=\sqrt{7\times 3+7}$$

Спростіть. Значення y=3 задовольняє рівнянню.

$$2\times 7^{\frac{1}{2}}=2\times 7^{\frac{1}{2}}$$

Рівняння \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7} має один розв’язок.

$$y=3$$