Розв'яжіть sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Обчислити

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Додайте 2\sqrt{2} до -4\sqrt{2}, щоб отримати -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Розкладіть 128=8^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{8^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Додайте -2\sqrt{2} до 8\sqrt{2}, щоб отримати 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$