Розв'яжіть sqrt{8}+5sqrt{2}-7sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + 5 \sqrt { 2 } - 7 \sqrt { 50 }$$

Обчислити

$$-28\sqrt{2}\approx -39,597979746$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{50}$$

Додайте 2\sqrt{2} до 5\sqrt{2}, щоб отримати 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-7\sqrt{50}$$

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$7\sqrt{2}-7\times 5\sqrt{2}$$

Помножте -7 на 5, щоб отримати -35.

$$7\sqrt{2}-35\sqrt{2}$$

Додайте 7\sqrt{2} до -35\sqrt{2}, щоб отримати -28\sqrt{2}.

$$-28\sqrt{2}$$