Розв'яжіть sqrt{8*5^3+(4*5-0*76)^2}

$$\sqrt { 8 \cdot 5 ^ { 3 } + ( 4 \cdot 5 - 0 \cdot 76 ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$10\sqrt{14}\approx 37,416573868$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 5 у степені 3 і отримайте 125.

$$\sqrt{8\times 125+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Помножте 8 на 125, щоб отримати 1000.

$$\sqrt{1000+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Помножте 4 на 5, щоб отримати 20.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\times 76\right)^{2}}$$

Помножте 0 на 76, щоб отримати 0.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\right)^{2}}$$

Відніміть 0 від 20, щоб отримати 20.

$$\sqrt{1000+20^{2}}$$

Обчисліть 20 у степені 2 і отримайте 400.

$$\sqrt{1000+400}$$

Додайте 1000 до 400, щоб обчислити 1400.

$$\sqrt{1400}$$

Розкладіть 1400=10^{2}\times 14 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10^{2}\times 14} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10^{2}}\sqrt{14}. Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$10\sqrt{14}$$