Розв'яжіть sqrt{8^2+(32/3)^2}

$$\sqrt { 8 ^ { 2 } + ( \frac { 32 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{40}{3}\approx 13,333333333$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$\sqrt{64+\left(\frac{32}{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть \frac{32}{3} у степені 2 і отримайте \frac{1024}{9}.

$$\sqrt{64+\frac{1024}{9}}$$

Перетворіть 64 на дріб \frac{576}{9}.

$$\sqrt{\frac{576}{9}+\frac{1024}{9}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{576}{9} і \frac{1024}{9} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\sqrt{\frac{576+1024}{9}}$$

Додайте 576 до 1024, щоб обчислити 1600.

$$\sqrt{\frac{1600}{9}}$$

Перепишіть квадратний корінь із відношення \frac{1600}{9} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{9}}. Візьміть квадратний корінь для чисельника та знаменника.

$$\frac{40}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{3} = 13\frac{1}{3} = 13,333333333333334$$