Розв'яжіть sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Обчислити

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Розкладіть 24=2\times 12 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 12} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Додайте 5\sqrt{3} до -8\sqrt{3}, щоб отримати -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$