Розв'яжіть sqrt{75}*4*3000div314+(152+(15*2))^2

$$\sqrt { 75 } \times 4 \times 3000 \div 314 + ( 152 + ( 15 \times 2 ) ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{30000\sqrt{3}}{157}+33124\approx 33454,965122465$$

Покрокове розв’язання

Помножте 4 на 3000, щоб отримати 12000.

$$\frac{12000\sqrt{75}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{12000\times 5\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Помножте 12000 на 5, щоб отримати 60000.

$$\frac{60000\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Розділіть 60000\sqrt{3} на 314, щоб отримати \frac{30000}{157}\sqrt{3}.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Помножте 15 на 2, щоб отримати 30.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+30\right)^{2}$$

Додайте 152 до 30, щоб обчислити 182.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+182^{2}$$

Обчисліть 182 у степені 2 і отримайте 33124.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+33124$$

Розкласти на множники

$$\frac{4 {(7500 \sqrt{3} + 1300117)}}{157} = 33454,965122465386$$