Розв'яжіть sqrt{75}+2sqrt{108}-3sqrt{3}=

$$\sqrt { 75 } + 2 \sqrt { 108 } - 3 \sqrt { 3 } =$$

Обчислити

$$14\sqrt{3}\approx 24,248711306$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{108}-3\sqrt{3}$$

Розкладіть 108=6^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 6\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Помножте 2 на 6, щоб отримати 12.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Додайте 5\sqrt{3} до 12\sqrt{3}, щоб отримати 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Додайте 17\sqrt{3} до -3\sqrt{3}, щоб отримати 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}$$