Розв'яжіть sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

Обчислити

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10,960155108$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 72=6^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

Розкладіть 98=7^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

Помножте \frac{1}{4} на 7, щоб отримати \frac{7}{4}.

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

Додайте 6\sqrt{2} до \frac{7}{4}\sqrt{2}, щоб отримати \frac{31}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$