Розв'яжіть sqrt{63}+2sqrt{28}-sqrt{175}

$$\sqrt { 63 } + 2 \sqrt { 28 } - \sqrt { 175 }$$

Обчислити

$$2\sqrt{7}\approx 5,291502622$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 63=3^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$3\sqrt{7}+2\sqrt{28}-\sqrt{175}$$

Розкладіть 28=2^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$3\sqrt{7}+2\times 2\sqrt{7}-\sqrt{175}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$3\sqrt{7}+4\sqrt{7}-\sqrt{175}$$

Додайте 3\sqrt{7} до 4\sqrt{7}, щоб отримати 7\sqrt{7}.

$$7\sqrt{7}-\sqrt{175}$$

Розкладіть 175=5^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$7\sqrt{7}-5\sqrt{7}$$

Додайте 7\sqrt{7} до -5\sqrt{7}, щоб отримати 2\sqrt{7}.

$$2\sqrt{7}$$