Розв'яжіть sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Обчислити

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 60 у степені 2 і отримайте 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Розкладіть \left(60\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Обчисліть 60 у степені 2 і отримайте 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Помножте 3600 на 3, щоб отримати 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Додайте 3600 до 10800, щоб обчислити 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Відніміть 628 від 14400, щоб отримати 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Розкладіть 13772=2^{2}\times 3443 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3443} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$