Розв'яжіть sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Обчислити

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \sqrt{6} на 5\sqrt{10}-8.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Щоб перемножте \sqrt{6} та \sqrt{10}, перемножте номери в квадратних корені.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Розкладіть 60=2^{2}\times 15 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 15} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$