Розв'яжіть sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Обчислити

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 588=14^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{14^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Розкладіть 300=10^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Додайте 14\sqrt{3} до -10\sqrt{3}, щоб отримати 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Розкладіть 108=6^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Додайте 4\sqrt{3} до 6\sqrt{3}, щоб отримати 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Відніміть 1 від 8, щоб отримати 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$