Розв'яжіть sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Обчислити

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Розкладіть 98=7^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Додайте 5\sqrt{2} до 7\sqrt{2}, щоб отримати 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Додайте 12\sqrt{2} до -\sqrt{2}, щоб отримати 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Додайте 11\sqrt{2} до 2\sqrt{2}, щоб отримати 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$