Розв'яжіть sqrt{50}+sqrt{512}+5sqrt{2}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 512 } + 5 \sqrt { 2 }$$

Обчислити

$$26\sqrt{2}\approx 36,769552622$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{512}+5\sqrt{2}$$

Розкладіть 512=16^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{16^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{16^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 16^{2}.

$$5\sqrt{2}+16\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Додайте 5\sqrt{2} до 16\sqrt{2}, щоб отримати 21\sqrt{2}.

$$21\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Додайте 21\sqrt{2} до 5\sqrt{2}, щоб отримати 26\sqrt{2}.

$$26\sqrt{2}$$