Розв'яжіть sqrt{5u+3}=sqrt{2u+15}

$$\sqrt { 5 u + 3 } = \sqrt { 2 u + 15 }$$

Знайдіть u

$$u=4$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{5u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2u+15}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{5u+3} у степені 2 і отримайте 5u+3.

$$5u+3=\left(\sqrt{2u+15}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{2u+15} у степені 2 і отримайте 2u+15.

$$5u+3=2u+15$$

Відніміть 2u з обох сторін.

$$5u+3-2u=15$$

Додайте 5u до -2u, щоб отримати 3u.

$$3u+3=15$$

Відніміть 3 з обох сторін.

$$3u=15-3$$

Відніміть 3 від 15, щоб отримати 12.

$$3u=12$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$u=\frac{12}{3}$$

Розділіть 12 на 3, щоб отримати 4.

$$u=4$$

Підставте 4 замість u в іншому рівнянні: \sqrt{5u+3}=\sqrt{2u+15}.

$$\sqrt{5\times 4+3}=\sqrt{2\times 4+15}$$

Спростіть. Значення u=4 задовольняє рівнянню.

$$23^{\frac{1}{2}}=23^{\frac{1}{2}}$$

Рівняння \sqrt{5u+3}=\sqrt{2u+15} має один розв’язок.

$$u=4$$