Розв'яжіть sqrt{5}(9sqrt{15}-sqrt{6})

$$\sqrt { 5 } ( 9 \sqrt { 15 } - \sqrt { 6 } )$$

Обчислити

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}\approx 72,465060766$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \sqrt{5} на 9\sqrt{15}-\sqrt{6}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Розкладіть 15=5\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$9\times 5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Помножте 9 на 5, щоб отримати 45.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{6}, перемножте номери в квадратних корені.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}$$