Розв'яжіть sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3,622844187$$

Покрокове розв’язання

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{7}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Щоб перемножте \sqrt{35} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Щоб перемножте \sqrt{105} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$