Розв'яжіть sqrt{5}sqrt{10}sqrt{12}=

$$\sqrt { 5 } \sqrt { 10 } \sqrt { 12 } =$$

Обчислити

$$10\sqrt{6}\approx 24,494897428$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 10=5\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Розкладіть 12=2\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{6}.

$$5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$5\times 2\sqrt{6}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$10\sqrt{6}$$