Розв'яжіть sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Додайте \sqrt{5} до 6\sqrt{5}, щоб отримати 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Розкладіть 125=5^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Помножте -3 на 5, щоб отримати -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Додайте 7\sqrt{5} до -15\sqrt{5}, щоб отримати -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Додайте 8\sqrt{5} до обох сторін.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Додайте -8\sqrt{5} до 8\sqrt{5}, щоб отримати 0.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$