Розв'яжіть sqrt{36+16/3}

$$\sqrt { 36 + \frac { 16 } { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{93}}{3}\approx 6,429100507$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 36 на дріб \frac{108}{3}.

$$\sqrt{\frac{108}{3}+\frac{16}{3}}$$

Оскільки \frac{108}{3} та \frac{16}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{108+16}{3}}$$

Додайте 108 до 16, щоб обчислити 124.

$$\sqrt{\frac{124}{3}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{124}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{124}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{124}}{\sqrt{3}}$$

Розкладіть 124=2^{2}\times 31 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 31} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{31}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{31}}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{31}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{31}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{2\sqrt{31}\sqrt{3}}{3}$$

Щоб перемножте \sqrt{31} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{2\sqrt{93}}{3}$$