Розв'яжіть sqrt{32}-3*sqrt{2}+2*sqrt{18}

$$\sqrt { 32 } - 3 \cdot \sqrt { 2 } + 2 \cdot \sqrt { 18 }$$

Обчислити

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Додайте 4\sqrt{2} до -3\sqrt{2}, щоб отримати \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{2}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Додайте \sqrt{2} до 6\sqrt{2}, щоб отримати 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$