Розв'яжіть sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Обчислити

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Додайте 4\sqrt{2} до 4\sqrt{2}, щоб отримати 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Помножте -3 на 3, щоб отримати -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Додайте 8\sqrt{2} до -9\sqrt{2}, щоб отримати -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$