Розв'яжіть sqrt{3w+14}=sqrt{5w+2}

$$\sqrt { 3 w + 14 } = \sqrt { 5 w + 2 }$$

Знайдіть w

$$w=6$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{3w+14}\right)^{2}=\left(\sqrt{5w+2}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{3w+14} у степені 2 і отримайте 3w+14.

$$3w+14=\left(\sqrt{5w+2}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{5w+2} у степені 2 і отримайте 5w+2.

$$3w+14=5w+2$$

Відніміть 5w з обох сторін.

$$3w+14-5w=2$$

Додайте 3w до -5w, щоб отримати -2w.

$$-2w+14=2$$

Відніміть 14 з обох сторін.

$$-2w=2-14$$

Відніміть 14 від 2, щоб отримати -12.

$$-2w=-12$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$w=\frac{-12}{-2}$$

Розділіть -12 на -2, щоб отримати 6.

$$w=6$$

Підставте 6 замість w в іншому рівнянні: \sqrt{3w+14}=\sqrt{5w+2}.

$$\sqrt{3\times 6+14}=\sqrt{5\times 6+2}$$

Спростіть. Значення w=6 задовольняє рівнянню.

$$4\times 2^{\frac{1}{2}}=4\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Рівняння \sqrt{3w+14}=\sqrt{5w+2} має один розв’язок.

$$w=6$$