Розв'яжіть sqrt{3n+8}-5=0

$$\sqrt { 3 n + 8 } - 5 = 0$$

Знайдіть n

$$n = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} \approx 5,666666667$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Додайте 5 до обох сторін цього рівняння.

$$\sqrt{3n+8}-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

Якщо відняти -5 від самого себе, залишиться 0.

$$\sqrt{3n+8}=-\left(-5\right)$$

Відніміть -5 від 0.

$$\sqrt{3n+8}=5$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$3n+8=25$$

Відніміть 8 від обох сторін цього рівняння.

$$3n+8-8=25-8$$

Якщо відняти 8 від самого себе, залишиться 0.

$$3n=25-8$$

Відніміть 8 від 25.

$$3n=17$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$\frac{3n}{3}=\frac{17}{3}$$

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$n=\frac{17}{3}$$