Розв'яжіть sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Обчислити

$$2$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 288=12^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{12^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{72}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Розкладіть 72=6^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{6\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Помножте 6 на 2, щоб отримати 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Відкиньте 12 і 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$