Розв'яжіть sqrt{27}sqrt{108}sqrt{243}

$$\sqrt { 27 } \sqrt { 108 } \sqrt { 243 }$$

Обчислити

$$486\sqrt{3}\approx 841,776692478$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 108=27\times 4 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{27\times 4} як добуток у квадратних коренів \sqrt{27}\sqrt{4}.

$$\sqrt{27}\sqrt{27}\sqrt{4}\sqrt{243}$$

Помножте \sqrt{27} на \sqrt{27}, щоб отримати 27.

$$27\sqrt{4}\sqrt{243}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$27\times 2\sqrt{243}$$

Помножте 27 на 2, щоб отримати 54.

$$54\sqrt{243}$$

Розкладіть 243=9^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{9^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 9^{2}.

$$54\times 9\sqrt{3}$$

Помножте 54 на 9, щоб отримати 486.

$$486\sqrt{3}$$