Розв'яжіть sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2*sqrt{3}-sqrt{4}-sqrt{64})

$$\sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \cdot \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - \sqrt { 64 } )$$

Обчислити

$$-5\sqrt{3}\approx -8,660254038$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Додайте 1 до 3, щоб обчислити 4.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Обчисліть квадратний корінь із 36, щоб отримати 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Додайте 4 до 6, щоб обчислити 10.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Додайте 6\sqrt{3} до -2\sqrt{3}, щоб отримати 4\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-\sqrt{64}\right)$$

Відніміть 2 від 10, щоб отримати 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-\sqrt{64}\right)$$

Обчисліть квадратний корінь із 64, щоб отримати 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-8\right)$$

Відніміть 8 від 8, щоб отримати 0.

$$3\sqrt{3}-2\times 4\sqrt{3}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Додайте 3\sqrt{3} до -8\sqrt{3}, щоб отримати -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}$$